Ejercicios de Programación Lineal

CASO 01:

En una empresa de sistema de cámaras y alarmas, un técnico cuenta con 120 metros de cable UTP y 80 metros de cable de energía para las instalaciones de dichos dispositivos. La instalación de una cámara IP, requiere de 6 metros de cable UTP y 2 metros de cable de energía; y, la instalación de una alarma, requiere de 4 metros de cable UTP y 4 metros de cable de energía.
Hallar el número máximo de instalaciones de cámaras y alarmas que debe instalar el técnico para maximizar los beneficios, ya que las instalaciones de cámara y alarma se vende por el mismo precio.

CASO 02:
Una empresa de instalaciones dispone de 195 kg de cobre, 20 kg de titanio, y 14 kg de aluminio. Para fabricar 100 metros de cable tipo A, se necesita 10 kg de cobre, 2 kg de titanio y 1 kg de aluminio, y se obtiene de el un beneficio de 1500 euros. Para fabricar 100 metros de cable tipo B, se necesita 15 kg de cobre, 1 kg de titanio y 1 kg de aluminio, y se obtiene un beneficio de 1000 euros.
¿Calcula cuantos metros de cable hay que fabricar de cada tipo para que el beneficio sea máximo, Cual es ese beneficio?